Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB=BE ( gt)

Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)

hay DE vuông góc với BC

c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADF và ΔEDC ta có:

góc FAD=góc CED(câu b)

AD=ED (cmt)

góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)

⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)

d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:

        DA=DC
    Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)

        DE=DF

⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)

⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)

MÀ 2 góc này ở vị trí SLT

⇒AE//CF

Đúg thì k

Mè sai cx k hộ nhen

Xét Δ ADB và Δ EDB có:

\(BDcạnhchung\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

=> Δ ADB = Δ EDB 

Ta có:

AB = BE

=> △BAE cân tại B

Trong  △BAE cân tại B có:

BD là đường phân giác

=> BD là đường cao

=> BD ⊥ AE

Xét △ADF và △ ADC có:

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

AD = DE

\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\)

=> △ADF = △ ADC

=> FD = CD (2 cạnh tương ứng)

Ta có:

AF = AB + AF

BC = BE + EC

AB = BE

AF = EC

nên AF = BC

=> △FBC cân tại B

Trong △FBC cân tại B có:

BD là đường phân giác 

=> BD là đường cao

=> BD ⊥ FC

Ta có:

BD ⊥ AE

BD ⊥ FC

=> AE // FC

mong mọi người giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

c: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC

IB=IC

Do đó: AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc với BC

TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

b: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có 

DA=DH

AK=HC

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

d: Ta có: ΔDAK=ΔDHC

nên \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HDC}+\widehat{KDC}=180^0\)

hay H,D,K thẳng hàng